热带启示录

简介：

　　Disney+原创纪录片《欧比旺：绝地归来》，披露《欧比旺》的创作历程，从未曝光的幕后花絮，让粉丝们再次感受星战的魅力。

简介：

　　迈克尔·艾普特从1964年开始拍摄纪录片系列的第一部，采访来自英国不同阶层的十四个七岁的小孩子，他们有的来自孤儿院，有的是上层社会的小孩。此后每隔七年，艾普特都会重新采访当年的这些孩子，倾听他们的梦想，畅谈他们的生活。四十九岁知天命，看尽岁月流逝，看穿沧海桑田。本片综合 了被访者七岁、十四岁、二十一岁、二十八岁、三十五岁、四十二岁、四十九岁及五十六岁多年的访问精华。 《人生七年》荣获2006年英国电影学院奖和金卫星奖提名。

简介：

　《海洋》耗时五年，耗资5000万欧元，动用12个摄制组、70艘船，在全球50个拍摄地，有超过100个物种被拍摄，超过500小时的海底世界及海洋相关素材，是史上投资最大的纪录片。
　　海洋是什么？这部电影告诉你答案。这是一部以环保为主题，令人心旷神怡、叹为观止的生态学纪录片。本片聚焦于覆盖着地球表面的四分之三的“蓝色领土”。导演深入探索这个幽深而富饶的神秘世界、完整地呈现海洋的壮美辽阔。真实的动物世界的冒险远比动画片中的故事来的精彩，接下来银幕展开——巨大的水母群、露脊鲸、大白鲨、企鹅等。毫不吝啬在镜头前展示他们旺盛的生命力，让人叹为观止。

简介：

　　美国疾病控制与预防中心的报告显示，美国人的预期寿命100多年来首次出现下降，Dr. Sanjay Gupta对此感到十分震惊。在《“压力山大”的美国人》一片中，Gupta着手调查事情的真相并试图找出原因所在。在关注社会健康的同时，Gupta发现由于美国社会的压力日益增大，“绝望的死亡” （由药物过量、慢性肝病和自杀引起）已成为一种流行病。该片还探究了文化、宗教、科学以及个人对死亡和濒临死亡的态度。

简介：

　　In 2022, Queen Elizabeth II celebrates her 70 years of reign her “Platinum Jubilee”. Bringing together incredible archives, the director of the romantic comedy Notting Hill has created for this occasion – and just before his own death – a nostalgic, playful, fresh and modern chronicle of the woman who has spent the most time as a Head of State.

简介：

　　Samadhi Part 1 is the first installment in a series of films exploring Samadhi, an ancient Sanskrit word which points toward the mystical or transcendent union that is at the root of all spirituality and self inquiry.

简介：

讲述英国平民在闪电战期间的经历。

简介：二十年前，伊尔玛认为自己注定要失败，于是去了希腊。今天，她在三名年轻人的陪同下，再次踏上了这段旅程。从一个岛到另一个岛，在天空和大海之间，旅行者们阅读、倾听和生活，带着对美丽和清晰的渴望。

简介：

　　本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。
　　从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。
　　费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解
　　1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。
　　2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
　　x2+y2=z2
　　毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
　　3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记
　　「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
　　「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
　　4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
　　5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
　　莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解
　　3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
　　但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
　　6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解
　　7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解
　　8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解
　　9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理
　　最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败
　　库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的
　　10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明
　　这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决
　　沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止
　　11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题
　　12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理
　　第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。
　　=> 完全性是不可能达到的
　　第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。
　　=> 相容性永远不可能证明
　　13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）
　　证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击
　　14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机
　　开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。
　　15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例
　　26824404+153656394+1879604=206156734
　　16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线
　　研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样
　　ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2
　　(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)
　　由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法
　　在五格时鐘运算中， 4+2=1
　　椭圆方程式 x3-x2=y2+y
　　所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解
　　对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....
　　17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式
　　模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）
　　每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例
　　1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起
　　安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」
　　18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链
　　19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出
　　(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式
　　(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化
　　(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化
　　(4) 谷山-志村猜想 是错误的
　　反过来说
　　(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化
　　(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式
　　(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解
　　(4) 费玛最后定理是对的
　　20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化
　　如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的
　　21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列
　　22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败
　　23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败
　　24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效
　　25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明
　　26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明
　　27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷
　　安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实
　　28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助
　　29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题
　　30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」
　　ii
　　费马大定理
　　300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。
　　费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。
　　费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。
　　费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。
　　为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13
　　0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。
　　费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达
　　哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，
　　斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在
　　研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n
　　大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这
　　个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空
　　白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了
　　一个数学史上最深奥的谜。
　　大问题
　　在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不
　　解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，
　　文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最
　　值得为之奋斗的事。
　　安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯
　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，
　　编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。
　　”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答
　　,怀尔斯被吸引住了。
　　这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又
　　一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆
　　起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解
　　决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永
　　远不会放弃它。我必须解决它。”
　　怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare
　　学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能
　　带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate
　　s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事
　　告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其
　　为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的
　　思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研
　　究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任
　　是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究
　　生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定
　　是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他
　　的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。
　　”
　　科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的
　　一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。
　　孤独的战士
　　1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学
　　的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一
　　个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马
　　大定理的任务也是极为艰巨的。
　　在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非
　　常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋
　　友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大
　　定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为
　　这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚
　　我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。
　　20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他
　　回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间
　　浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到
　　这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。
　　怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费
　　马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中
　　，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有
　　与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶
　　楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。
　　这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。
　　欢呼与等待
　　经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了
　　费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大
　　学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择
　　在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
　　1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆
　　听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达
　　的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安
　　德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风
　　声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯
　　定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完
　　费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声
　　。”
　　《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道
　　费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数
　　学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创
　　意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模
　　特。
　　当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要
　　求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审
　　稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个
　　夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发
　　现了。
　　我的心灵归于平静
　　由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定
　　2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。
　　怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这
　　些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了
　　证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都
　　行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了
　　，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情
　　况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过
　　长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作
　　。
　　泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒
　　鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早
　　晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个
　　难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如
　　此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我
　　到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”
　　这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世
　　界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿
　　件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版
　　上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最
　　终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一
　　曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安
　　德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”
　　声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199
　　6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
　　怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如
　　此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，
　　我的心已归于平静。”
　　费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.
　　iii
　　费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访
　　358年的难解之谜
　　数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。
　　在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。
　　对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”
　　怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。
　　时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。
　　怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。
　　“人类智力活动的一曲凯歌”
　　怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。
　　1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。
　　同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。
　　与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”
　　撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”
　　怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。
　　一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。
　　历时八年的最终证明
　　在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。
　　七年孤独
　　NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？
　　怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……
　　NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。
　　怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。
　　NOVA：最终在1993年，你取得了突破。
　　怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。
　　最后的修正
　　NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。
　　怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。
　　NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？
　　怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。
　　NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？
　　怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。
　　NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？
　　怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。
　　iv
　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.
　　若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列
　　ap = np − p,
　　这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:
　　"所有Q上的椭圆曲线是模的"。
　　该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。
　　在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。
　　完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。
　　数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)
　　在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。

简介：

　　因为地理环境、文明历程和物产丰厚程度不尽相同，人们对食物的处理时而天差地别，时而异曲同工。不约而同的选择，造就世界的丰富多彩和殊途同归。
　　《风味人间》第2季，共8集，从全世界的角度出发，在特色鲜明的美食之中找出千丝万缕的联系。探究相同食材的不同做法、不同食材的相同做法、不同做法的相似味道。寻找新鲜、猎奇、少为人知的食材；提供趣味和知识，不断创造意外之喜；拍摄鲜活灵动的影像、采用故事化的叙事、进行平实亲切的讲述。

简介：

　　Follows the making of the Pixar "Lightyear".

简介：

　　故事的主题是关于“死刑”：他采访了死刑服刑人员、警察、受害者的家人，影片冷酷而阴郁，它逼我们面对这一道德模糊的领域。而从影片的片名，我们也不难看出赫尔佐格借此“凝望人类灵魂深渊”的目的，这应该让电影与传统的探讨死刑的纪录片有所不同。
　　幕后制作
　　68岁的德国导演赫尔佐格在美国采访了多名等待行刑的死刑犯人，拍摄成纪录片《凝望深渊》。赫尔佐格说：“人不应该被你的国家处死，这件事一点争论的余地都不存在……我认为惟一的例外是战争状态。”
　　“美国有34个州仍存在死刑判决，其中16个州目前仍可执行死刑。执行方式是致命药物注射，仅犹他州仍有枪决。作为客居美国的德国人，我有不同的历史背景，我尊重但不赞同美国的死刑。”
　　维纳·赫尔佐格的四章节纪录片《深渊》，每一章的开头都重复这句画外解说。画面内，镜头扫过空无一人的刑前羁押室铁栅栏，扫过墙边长桌上的烛台和圣经，再经过一小段走廊进入行刑室，让观众看那张空荡荡的注射床。
　　接受过赫尔佐格第一次采访后六个星期，死囚詹姆斯·巴恩斯写信给赫尔佐格，暗示他将再供出自己犯下的两件命案。他后来确实招供。“他们的罪行是凶恶的怪兽，但他们并不是怪物，就是人。”赫尔佐格这样形容自己拍摄《死囚》的态度。
　　2010年，在美国德克萨斯州和佛罗里达州的几处死囚监狱，这位时年68岁的德国导演采访了多名等待行刑的死刑犯人。其中名叫迈克尔·佩里的死囚，在接受他的采访拍摄8天后被执行死刑。他们基本都经历了持续数年甚至更久的上诉、补充证据、复核之类程序，甚至有的多次被下达了执行令，又都撤回。除了佩里，其他受访者直到影片首映时仍活着。
　　以佩里为主要人物的纪录长片《深渊里》，2010年9月在多伦多国际电影节首映，11月在阿姆斯特丹国际纪录片电影节展映。另外的5名囚犯分别成为4部纪录短片的主角，2011年2月14日在柏林电影节的特别放映单元首映。
　　赫尔佐格在十六七岁时就梦想着拍一部电影，讲德国一座戒备最森严的监狱的故事，那时候他看了一些新闻报道，“我只能说我得下跪感谢上帝那时候没让我拍成，因为那想法太蠢太幼稚。”他在《死囚》映后的现场交流中说。
　　拍监狱的梦想一直存在，几年前他突然对拍摄死囚萌生了强烈兴趣，最令他入迷的一个原因是：“我们不知道自己什么时候死，怎么死。他们知道。”
　　“你只有50分钟”
　　佛罗里达州的死囚监狱里有大约400名囚犯，詹姆斯·巴恩斯是其中一员。1998年，巴恩斯因杀妻被判无期徒刑，判决下达7年后，因为在服刑期间皈依伊斯兰教，在这年的圣月“拉马丹”，他又供出自己1988年犯下的一桩命案，于是改判死刑。
　　那桩命案在佛州被称为“烧床案”，一度相当知名。巴恩斯在佛州墨尔本市潜入一名女子家中，藏身衣柜偷窥，然后强奸、杀人，而后为毁尸纵火烧了卧室。
　　监狱餐厅，光头、穿橙色囚服、戴重镣的巴恩斯坐在摄影机前。赫尔佐格的采访开门见山：“我理解你希望博得同情以获得改判，但（我的拍摄）并不意味着我必须喜欢你。我好奇的问题是，你在里边能看到天或者树或者小鸟什么的吗？”
　　“我总在囚室里，与走廊隔着两道栅栏，3米开外有扇窗，但最多看到对面楼里的犯人。往旁边看，5米外的尽头有扇窗，能看到一些绿草，看不见树，七八百米之外可能才有树。”
　　“能听见鸟叫么？”
　　“听不见。我喜欢听雨打在房顶上的声音。”
　　“你还记得最近一次雨点落在身上是什么时候？”赫尔佐格的提问这时更像一个记者。“应该是2002年了。是在一个敞顶的地方。”
　　但赫尔佐格说自己并不像记者那样干活：“我不准备任何问题。深入观察他人的内心是非常有意思的。难处是你只有50分钟。狱方规定的面访时间是1小时，10分钟用来安装机器、打光，50分钟用来谈话。你必须立刻找到恰当的语气、融洽的状态，如果做不到就失败了。有个学电影的学生问我从哪儿学来的，电影学院不教这个……你必须会，必须找到办法了解别人的内心。”
　　赫尔佐格首先要给狱中的囚犯写信提出采访拍摄要求，得到他们的书面邀请之后，才能联系狱方，狱方要批准。“联系德州是因为他们对媒体比较友善，会允许你拍摄采访。佛罗里达也对媒体不错，两个州都执行死刑。在押死囚人数最多的实际是加州，他们可以判但不执行死刑，于是牢里的死囚越来越多，目前有600个左右了。”
　　同时也必须联系犯人的辩护律师。赫尔佐格通过阅读案卷选择拍摄对象，希望尽可能呈现不同个性的人，但一些他很感兴趣的囚犯拒绝了拍摄。“有个人愿意跟我聊，但最后一分钟他的辩护律师给我电邮说：不要聊了，我们正在上诉，而我的辩护对象特别容易说蠢话。”赫尔佐格立刻答应放弃拍摄，但要求留着这个机会，等合适的时机。
　　约到人已经不容易，采访还随时有失败的可能。采访迈克尔·佩里时，聊到120秒，佩里突然沉默不语。赫尔佐格的心都提了起来：“这是个冒险的活，因为真的可能两分钟就完蛋了。”还好事情并没有搞砸。
　　与囚犯的交谈他选择直来直去，“你要是在死囚的单人牢房里关上十多二十年，你从一英里外就能看出这个人是砣屎、那个人假惺惺。辩护律师总是假惺惺的乐观：我们还有机会；家人感情用事，拒绝接受儿女是杀人犯的现实。只要有个人跟他们有话直说，他们都会喜欢。”
　　都是聪明人
　　詹姆斯·巴恩斯几乎像是个剧情片里的角色，从他冷静专注的眼神里能看到他对言辞细节的斟酌。巴恩斯案件的检察官告诉赫尔佐格，与巴恩斯谈案子就像下象棋，他很擅长与控方进行猜灯谜式的对话：“我的律师会让我怎么处理？”“你觉得他会让你怎么处理？”“他会让我不说话吧，你觉得呢？”“怎么做由你自己定，要不要律师都是你自己的事。”
　　“他只是想搅浑水。事情很清楚，他衣柜里有个死人而当时就他一个人在，谁干的呢？所以他的策略就是希望在我的回答里抓到漏洞，给诉讼程序制造障碍。他无疑非常聪明，熟知法律体系和刑事审判。”检察官说。
　　1997年，因为吵架，巴恩斯掐死了妻子琳达，不知道怎样处理尸体，就放进衣柜，跑出去呆了几天。案发那天他自己在家，妻子的母亲、哥哥和嫂子来敲门，他说妻子要和他离婚，去律师那儿了。不到1小时，警察包围了房子。
　　“显然在单人牢房里你有大量的时间一遍遍思考自己的案子，很多人也在监狱图书馆阅读法律案卷。”赫尔佐格说，“比如巴恩斯，他能非常流畅地跟你举出各种判例，诸如Faretta 判决（注：1975年的该案例在美国法律中确立了被告人的自我辩护权）。”
　　赫尔佐格却在采访中偶尔调侃这个精明的囚犯。当巴恩斯提到自己从小爱吃烧烤的各种肉类，他问，“这跟你成为纵火犯有关系吗？”“不是吧？每个好厨子身边都有好多火……”巴恩斯说。
　　第二章的主角汉克·斯金纳被控杀了女友和她的两个智力迟滞的儿子，他始终声称自己没干。斯金纳天生喜感，镜头前兴致勃勃滔滔不绝，说着话自己就常常笑起来。赫尔佐格对他的兴趣在于他曾离死亡如此之近，而且他对死亡之路的细节记忆无比清晰。
　　2010年3月24日，四名狱警押着斯金纳前往行刑室。他所在的德州州立监狱科纳利监区未设行刑室，必须送到四十多英里外的另一监区。路上会经过一片湖，“我能闻到水的气味。”斯金纳告诉赫尔佐格。
　　囚车是封闭的，他能看到狱警和他们配备的枪+-+-+支，非常内行地在赫尔佐格的摄影机前报出每支枪的型号。他看不见外边，却知道跨湖的公路桥很长，因为过桥时车轮每一次“砰砰”，就意味着汽车压过了一道桥梁伸缩缝。“那桥有46个‘砰砰’。”
　　坐在离行刑室咫尺之遥的刑前羁押室，牧师已经来了。他能看到通往行刑室的走廊，看到注射床上固定手臂的支架，看到监刑的观察窗。斯金纳临死前胃口大好。赫尔佐格问他都吃了什么，他不停地说了足有40秒，连沙拉里的蔬菜和酱料都记得清清楚楚。
　　然而离法定时间35分钟的时候，最高法院打来电话取消了行刑。
　　第四章里从加勒比海岛移民美国的琳达·卡尔蒂想要孩子，自己因为年龄已经很难生，于是打起了即将分娩的邻居的主意。她唆使小混混劫持了生产刚三天的女邻抢来婴儿，却使女邻窒息而死。
　　卡尔蒂在强制戒毒机构工作过不长的时间，“那种工作要求你有相当的市井智慧，老于世故，她嘴上说说就能让三个街头混混相信被害人家里藏了900磅大麻，真是令人瞠目。”赫尔佐格问该案检察官，她怎么做得到，检察官回答：“（利用人的）贪婪。”“我特别喜欢片子里的那一刻。”赫尔佐格说。
　　“他们都特别擅长言辞。”当然死囚里也有智商特别低的，什么话题都说不好。一个牧师给赫尔佐格讲过这么个犯人，在刑前羁押室，牧师向他解释接下来的程序，进入行刑室，绑上注射床，然后如何如何，他竟然会问，完事之后我还干嘛？“所以你得挑人。”赫尔佐格说，“纪录片的选角其实很重要，要下很大功夫，很像要拍一部好的剧情片你必须选对演员。”
　　本身就是了不起的电影
　　几乎每个真实案例都让人觉得足以拍成精彩的剧情片。赫尔佐格也承认有这个可能，但自己还没认真计划过。“斯金纳的案子没什么，但人特别有意思；巴恩斯，绝对是极厉害的恐怖片，我相信他是女性的终极噩梦——裸体潜入她家，在衣柜里躲上4个小时，窥视她做家务、做饭、看电视剧、洗澡，然后现身，强奸、杀人，然后把她在床上烧掉。噩梦啊。”
　　第三章的两个主角，约瑟夫·加西亚和乔治·里瓦斯都是著名的“德州越狱七人帮”成员。2000年12月13日他们成功地逃出德州守备最森严的科纳利监区，6天后在抢劫一家枪械店时杀死一名警员，40天后除一人自杀，其余悉数落网并判死刑。
　　越狱前，这七人的共同点是几乎都背着漫长的刑期。加西亚因为跟人争女友杀人，被判50年徒刑；里瓦斯因多宗罪案被判了17个连续的无期徒刑，因为擅自把一辆维修工人的汽车开出两英里，又被加判了99年徒刑。
　　“他们拿走了我所有的希望，这种情况下人什么都干得出来，有的人疯掉，有的人自杀，有的像我这么干……”里瓦斯在镜头前说，嗓音低沉，表情沉稳，“这些人很愤怒，决定越狱。这情节很吸引我，因为司法的极低智力含量和军队般的刑罚，本身简直就是部了不起的电影。”赫尔佐格说。
　　从赫尔佐格最近的剧情片如《儿子，你都干了什么》和《坏中尉》来看，这些未来的剧情片值得期待。但他是个大忙人，很难说什么时候才会动手。他说自己2011年拍了6部电影，在一部汤姆·克鲁斯主演的片子里演了个坏蛋，他经营着自己的电影学校，3月初在纽约惠特尼美术馆的惠特尼双年展，他还有件装置作品要展出。
　　“我一般写得快拍得快剪得快，这次是个例外。”赫尔佐格说，“拍的时候每个人你只有50分钟，只有坐回到剪辑房，才有时间慢慢看拍到的一切，那真是给力。我和剪辑师乔·比尼都是严格的8小时工作者，但剪这部片子的时候，我们每天工作5小时就不行了。而且我们都复吸了。”
　　人不应该被国家处死
　　第一次访问巴恩斯4个月后，赫尔佐格和他的拍摄组获准再见巴恩斯。在第二次采访的前一天，赫尔佐格找到了巴恩斯的父亲——巴恩斯有十多年没与家人联系过了。
　　赫尔佐格告诉巴恩斯，自己表明身份后他父亲立即拒绝了拍摄。再问巴恩斯的父亲有没有什么话想带给儿子，他想了又想，说：第一我爱他，第二我恨他犯的罪。
　　“多谢。好久跟他没联系了，很好。”巴恩斯红了眼眶。“几年前，我回想自己的经历，写下了这辈子我做过的最可耻的事、最骄傲的事，然后是这辈子让我最伤心的事和让我最高兴的事。我想，最糟糕的莫过于我知道他还活着，却对我万念俱灰。这让我在很多年里一直低落，现在我感觉好多了。我理解他看到我罪行的丑陋，任何人这么说我都理解。你可以在这儿哭着说对自己所做的一切感到抱歉，但最重要的事情是一个人为自己的行为100%负责。
　　“我其实并没有那么多同情，我只是尊重人。”赫尔佐格反复强调，自己并不是人性化地表现囚犯，“他们的罪行是凶恶的，但他们并不是怪物。这是最根本的态度。我也不会把他们表现成无法无天的反国家反社会英雄，就是人。”
　　影片每一章的叙事角度都不一样，但在采访当中赫尔佐格几乎问到每个囚犯他的梦想是什么。巴恩斯回答说：“我大多时间都在幻想得到现在没有的东西，比如自由，大热天我可以跳进大海，在干净的水里潜下去再浮上来，就像重生或清洗。我是如此肮脏，洗不干净了，我只能梦想着会怎样洗去污秽。”
　　“如果你每天都在混凝土小单间里关23小时，只有一小时能在一个露天的笼子里呆着，你只能活在梦和幻想里。”赫尔佐格说，“他们的人性凝结在梦中，因此我总是迷恋这点。”
　　虽然在每章的开头赫尔佐格都在解说中重复声明自己“尊重但不支持死刑”，他说自己并非想拍一部直接的反死刑电影。“德国人有不同的历史背景——在纳粹时期我们有过太多的死刑，系统化地杀死了600万犹太人。我认识的同代德国人没有一个不反对死刑。但作为一个德国人你也没资格告诉美国人怎么搞刑事审判。”
　　影片拍摄到一个退役的行刑队长，在执行了125例死刑之后，他突然崩溃了。“事实上是由于一个女犯的行刑，在那次行刑的两天之后他突然不能控制地颤抖，止不住地哭。那是他一种挥之不去的强烈表达，无意识地反对着死刑。”在影片的每一个故事里，同样有反对死刑的态度悄悄弥漫。“很明显我认为，人不应该被你的国家处死，这件事一点争论的余地都不存在。一个国家，无论在什么形势什么时间，都不能以任何原因杀死任何人。”赫尔佐格说，“我认为惟一的例外是战争状态。